Capítulo 3: Los Argumentos Deductivos y su Evaluación
Este capítulo se centra en la evaluación de argumentos, particularmente los argumentos deductivos. Habiendo aprendido a identificar y reconstruir argumentos en capítulos anteriores, ahora abordaremos cómo evaluarlos y criticarlos adecuadamente.
La Evaluación de Argumentos
La evaluación de argumentos involucra dos aspectos principales:
- 1. Evaluación de premisas
¿Son las premisas verdaderas? ¿Qué tan confiables son?
- 2. Evaluación de la inferencia
¿Logran las premisas ofrecer apoyo a la conclusión? ¿En qué grado lo hacen?
Esta doble evaluación refleja la naturaleza misma de los argumentos. Al argumentar, partimos de las premisas y, sobre esa base, inferimos una conclusión. Ambos aspectos pueden resultar problemáticos:
Error en las premisas
Las premisas pueden ser falsas o inaceptables, aunque la conclusión se siga correctamente de ellas.
Error en la inferencia
Las premisas pueden ser verdaderas, pero insuficientes para establecer la conclusión, haciendo que el salto inferencial sea inadecuado.
En este capítulo nos centraremos principalmente en evaluar el vínculo entre premisas y conclusión, utilizando conceptos de la lógica. Es importante destacar que la lógica no determina si las premisas son verdaderas (esto depende del contenido y factores extra-lógicos), sino que evalúa si la conclusión está adecuadamente apoyada por dichas premisas.
Argumentos Deductivos e Inductivos
Una distinción fundamental en la evaluación de argumentos es la que existe entre argumentos deductivos e inductivos:
Argumentos deductivos
Ofrecen premisas de las cuales se sigue la conclusión de modo concluyente. Si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente lo será también.
Argumentos inductivos
Ofrecen solo algunas razones a favor de la conclusión. Las premisas apoyan la conclusión, pero no la garantizan completamente.
Los Argumentos Deductivos
Los argumentos deductivos se caracterizan porque su conclusión queda establecida concluyentemente a partir de las premisas. Estos argumentos tienen la propiedad de ser válidos. La validez significa que la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, garantizando que si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será.
Es importante destacar que la validez no depende de que las premisas sean efectivamente verdaderas, sino de que si fueran verdaderas, la conclusión también debería serlo. Por tanto, no se podría aceptar las premisas y rechazar la conclusión sin caer en contradicción.
La validez de los argumentos deductivos está asociada con su forma o estructura lógica, no con el contenido específico de sus enunciados. Por ejemplo, el argumento con la forma "A y B, por lo tanto, A" siempre será válido, independientemente de qué enunciados concretos coloquemos en lugar de A y B.
Un argumento válido que tiene además todas sus premisas verdaderas se denomina un argumento sólido.
Análisis de Posibilidades en Argumentos
Para cualquier argumento, existen cuatro posibilidades respecto a la verdad de sus premisas y conclusión:
| Opción 1: | Premisas y conclusión son todas verdaderas. |
| Opción 2: | Premisas verdaderas y conclusión falsa. |
| Opción 3: | Premisas falsas y conclusión verdadera. |
| Opción 4: | Tanto premisas como conclusión son falsas. |
La validez de un argumento excluye la opción 2: no puede haber argumentos válidos con premisas verdaderas y conclusión falsa. Sin embargo, un argumento válido puede corresponder a las opciones 1, 3 o 4.
La solidez excluye además las opciones 3 y 4: los argumentos sólidos solo pueden tener premisas y conclusión verdaderas (opción 1).
Argumentos Inválidos
Los argumentos inválidos son aquellos donde es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Su forma no garantiza la preservación de la verdad de premisas a conclusión.
Contra lo que podría pensarse, un argumento con premisas y conclusión verdaderas puede ser inválido. Esto ocurre cuando la verdad de la conclusión no se apoya en la verdad de las premisas, como en "Dos más dos es igual a cuatro. Por lo tanto, la Tierra está en movimiento". Aunque ambos enunciados son verdaderos, no hay conexión lógica entre ellos.
Para demostrar que un argumento es inválido, basta con encontrar un contraejemplo: un argumento con la misma forma pero cuyas premisas son verdaderas y su conclusión falsa.
Falacias Comunes
Algunos argumentos inválidos reciben nombres específicos porque son fuente común de errores al razonar:
Falacia de afirmación del consecuente
Tiene la forma: "Si A entonces B; B; Por lo tanto, A". Es inválida porque confunde una condición suficiente con una necesaria.
Falacia de negación del antecedente
Tiene la forma: "Si A entonces B; No A; Por lo tanto, No B". También es inválida por la misma razón que la anterior.
Reglas de Inferencia y Deducciones
Para probar la validez de un argumento, podemos usar reglas de inferencia. Las formas de argumento válidas funcionan como reglas que indican cómo inferir conclusiones a partir de cierta información de manera legítima.
Una deducción es una secuencia de enunciados que parte de premisas y aplica reglas de inferencia para llegar a una conclusión. Cada paso en la deducción debe seguir alguna regla válida.
Reglas de Inferencia Fundamentales
Algunas de las reglas de inferencia más importantes son:
| Regla | Forma | Explicación |
|---|---|---|
| Modus Ponens | Si A entonces B A Por lo tanto, B | Dado un condicional y su antecedente, podemos inferir su consecuente. |
| Modus Tollens | Si A entonces B No B Por lo tanto, No A | Dado un condicional y la negación de su consecuente, podemos inferir la negación de su antecedente. |
| Silogismo hipotético | Si A entonces B Si B entonces C Por lo tanto, Si A entonces C | Permite concatenar enunciados condicionales donde el consecuente del primero es el antecedente del segundo. |
| Simplificación | A y B Por lo tanto, A | De una conjunción podemos inferir cualquiera de sus componentes. |
| Adjunción | A B Por lo tanto, A y B | Si sabemos que dos enunciados son verdaderos, podemos afirmar su conjunción. |
| Silogismo disyuntivo | A o B No A Por lo tanto, B | Dada una disyunción y la negación de uno de sus disyuntos, podemos inferir el otro disyunto. |
| Instanciación del universal | Todos los R son P x es R Por lo tanto, x es P | Si todos los individuos con la propiedad R tienen la propiedad P, y un individuo x tiene la propiedad R, entonces x tiene la propiedad P. |
Pruebas por Absurdo
La prueba por absurdo es una estrategia indirecta para probar la validez de un argumento cuando otras estrategias directas no son viables. Consiste en:
- Suponer que lo que queremos probar (la conclusión) no es el caso.
- Aplicar reglas de inferencia para llegar a una contradicción a partir de este supuesto y las premisas disponibles.
- Al obtener la contradicción, concluimos que nuestro supuesto inicial es falso y, por tanto, la conclusión original es verdadera.
Conclusión
La evaluación de argumentos deductivos se centra en determinar su validez, que depende de su forma lógica. Un argumento es válido cuando garantiza que si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será. La solidez añade la condición de que las premisas sean efectivamente verdaderas.
Podemos criticar los argumentos deductivos de dos maneras: mostrando que son inválidos (a través de contraejemplos) o cuestionando la verdad de sus premisas (aun cuando sean válidos). La lógica nos ayuda con la primera cuestión, mientras que la segunda depende del conocimiento específico del tema que trata el argumento.